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千禧娱乐是什么游戏,十足干货!高考数学三角函数图像性质考点解析大全,考前必背

[摘要]有需要的家长可以点击作业帮,收藏本文并持续关注哦~本期内容是高考专题vol.05—数学:三角函数图像与性质的四类考点。三角函数的有关知识大部分是b级要求,只有函数y=asin的图象与性质是a级要求;试题类型可能是填空题,同时在解答题中也是必考题,经常与向量综合考查,构成中档题。

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本期内容是高考专题vol.05—数学:三角函数图像与性质的四类考点。

下面,就为大家带来最无聊,最枯燥但是最能提分,最有收获的高考专题分享!

三角函数的有关知识大部分是b级要求,只有函数y=asin(ωx+φ)的图象与性质是a级要求;

试题类型可能是填空题,同时在解答题中也是必考题,经常与向量综合考查,构成中档题。

1.记六组诱导公式

对于“π/2±α,k∈z的三角函数值”与“α角的三角函数值”的关系可按下面口诀记忆,奇变偶不变,符号看象限.

2.正弦、余弦、正切函数的图象与性质(下表中k∈z)

3.y=asin(ωx+φ)的图象及性质

(1)五点作图法:五点的取法,设x=ωx+φ,x取0,π,2π来求相应的x值、y值,再描点作图

(2)给出图象求函数表达式的题目,比较难求的是φ,一般是从“五点法”中的第一点作为突破口.

(3)在用图象变换作图时,一般按照先平移后伸缩,但考题中也有先伸缩后平移的,无论是哪种变形,切记每个变换总对字母x而言

(4)把函数式化为y=asin(ωx+φ)的形式,然后用基本三角函数的单调性求解时,要注意a,ω的符号及复合函数的单调性规律:同增异减

4.三角函数中常用的转化思想及方法技巧

(1)方程思想:sin α+cos α,sin α-cos α,sin αcos α三者中,知一可求二.

(2)“1”的替换:sin2α+cos2α=1

(3)切弦互化:弦的齐次式可化为切.

1.结合诱导公式与同角基本关系式化简求值的策略

(1)切弦互换法.

利用tan α=进行转化.

(2)和积转化法.

利用(sin α±cos α)2=1±2sin αcos α进行变形、转化.

(3)常值代换法.

其中之一就是把1代换为sin2α+cos2α.

同角三角函数关系sin2α+cos2α=1和tan α=联合使用,可以根据角α的一个三角函数值求出另外两个三角函数值.根据tan α=可以把含有sin α,cos α的齐次式化为tan α的关系式.

2.化简求值时的“三个”防范措施

(1)函数名称和符号.

利用诱导公式化简求值时,先利用公式化任意角的三角函数与锐角的三角函数,其步骤是:去负—脱周—化锐—求值.特别注意解题过程中函数名称和符号的确定.

(2)开方.

在利用同角三角函数的平方关系时若需开方,特别注意要根据条件进行讨论取舍.

(3)结果整式化.

解题时注意求值与化简的最后结果一般要尽可能化为整式.

题型1 三角函数的概念、诱导公式及基本关系式的应用

题型2 三角函数的图像

题型3 三角函数的性质及其应用

题型4 求三角函数的解析式

题型5 函数y=asin(ωx+φ)的综合应用

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